Okręgi przecinające się w 2 punktach.

[Cartman93]

Dla jakich wartości parametru m okręgi opisane równaniami \(\displaystyle{ o1: (x+5)^{2} + (y+m) ^{2}=16}\) oraz \(\displaystyle{ o2: (x-2m)^{2} + (y+m)^{2}=9}\) przecinają się w 2 punktach. Skorzystałem z warunku, że odległość między dwoma środkami musi być większa od różnicy promieni oraz mniejsza od ich sumy, jednak ciągle wychodzi mi zły wynik.

[mat_61]

No to napisz swoje obliczenia. Wtedy będzie można wskazać ewentualny błąd.

[patryk_elk]

stosujesz wcześniej wspomnianyy warunek \(\displaystyle{ |r _{1}-r _{2}|<|S _{1}S _{2}|<r _{1}+r _{2}}\)
\(\displaystyle{ S _{1}(-5,-m)}\)
\(\displaystyle{ S_{2}(2m, -m)}\)
\(\displaystyle{ |s_{1}S_{2}|= \sqrt{(2m+5)^{2}}=|2m+5|}\) bo -m sięskaraca po drodze
po długich i żmłudnych rachunkach wychodzi Tobie układ warunków
\(\displaystyle{ \begin{cases} |2m+5|<5 \\ |2m+5|>1 \end{cases}}\) i go rozwiązujesz

[mat_61]

\(\displaystyle{ \begin{cases} |2m+5|<5 \\ |2m+5|>1 \end{cases}}\) i go rozwiązujesz

A nie powinno być:

\(\displaystyle{ \begin{cases} |2m+5|<\textcolor{red}{7} \\ |2m+5|>1 \end{cases}}\)