Znaleźć współrzędne punktu R w układzie współrzędnych
Znaleźć współrzędne punktu R w układzie współrzędnych
W kartezjańskim układzie współrzędnych punkt \(\displaystyle{ R}\) ma współrzędne \(\displaystyle{ (x,y)}\). Znaleźć współrzędne \(\displaystyle{ (x',y')}\) punktu \(\displaystyle{ R}\) w układzie którego osie tworzą kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) z osiami układu XOY. Sprawdzić że przy obrocie odległość punktu \(\displaystyle{ R}\) od początku układu nie zmienia się
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Znaleźć współrzędne punktu R w układzie współrzędnych
Zauważmy,że cały układ \(\displaystyle{ U'}\) jest obrotem kartezjańskiego o \(\displaystyle{ \alpha}\), czyli też naszego punktu. Wstawiamy do wzory na współrzędne w obrocie i zauważamy,że odległość jest niezmienna,bo obrót to przesunięcie po okręgu.
Ostatnio zmieniony 13 paź 2010, o 23:14 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.