Postać kanoniczna

AMD_20 · Post autor: **AMD_20** » 11 lis 2006, o 20:34

Rozpoznaj następujące krzywe (zbiory) stopnia 2 sprowadzając ich równania do postaci kanonicznej:
a) \(\displaystyle{ 2x^{2}+3y^{2}-4x+18y+28=0}\);
b) \(\displaystyle{ x^{2}+5y^{2}-4x-50y-123=0}\);
c) \(\displaystyle{ -y^{2}-7x+8y-21=0}\);
d) \(\displaystyle{ -y^{2}+8y-11=0}\); Może mi ktoś pokazać krok po kroku jak sprowadzić te równania do postaci kanonicznej . Z góry dziękuje za pomoc !

początkujący · Post autor: **początkujący** » 12 lis 2006, o 10:30

Postać kanoniczna :

\(\displaystyle{ y=a(x-p)^{2}+q , p=\frac{-b}{2a} , q=\frac{-\bigtriangleup}{4a} ,

\bigtriangleup=b^{2}-4ac}\)

AMD_20 · Post autor: **AMD_20** » 12 lis 2006, o 10:43

Ale co dalej ?

początkujący · Post autor: **początkujący** » 12 lis 2006, o 10:44

i teraz wszystkie dane podstawiasz do wzoru i powinno wyjść
np.

\(\displaystyle{ -y^{2}+8y-11=0}\)

a=-1; b=8; c=-11;
i teraz obliczasz deltę potem q i p podstawiając do wzoru i otrzymujesz postać kanoniczą

AMD_20 · Post autor: **AMD_20** » 12 lis 2006, o 11:50

A co z a), b), c) ?