Wyznacz promień r

volcik15 · Post autor: **volcik15** » 9 paź 2010, o 14:20

Punkt przecięcia się prostych będących wykresami funkcji \(\displaystyle{ y=2x+3}\) i \(\displaystyle{ y=-3x-7}\) należy do okręgu o środku \(\displaystyle{ S=(3,-2)}\) i promieniu r. Wyznacz liczbę r.

Crizz · Post autor: **Crizz** » 9 paź 2010, o 14:28

Rozwiąż po prostu układ równań złożony z podanych równań prostych, otrzymasz ich punkt wspólny \(\displaystyle{ A}\). Potem wyznacz \(\displaystyle{ r}\) jako długość odcinka \(\displaystyle{ AS}\). Jeśli masz problem z którymś z tych etapów rozwiązania, to pytaj.

19Michal93 · Post autor: **19Michal93** » 9 paź 2010, o 14:29

Aby znaleźć punkt przecięcia się prostych należy ułożyć układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=2x+3 \\ y=-3x-7 \end{cases}}\)
z tego wychodzi, że \(\displaystyle{ x=-2,y=-1}\)
Potem należy podstawić to do \(\displaystyle{ (x-x_s) ^{2} +(y-y_s) ^{2} = r ^{2}}\). y i x mamy obliczone a \(\displaystyle{ x_s}\) oraz \(\displaystyle{ y_s}\) to nic innego jak współrzędne środka okręgu czyli \(\displaystyle{ S(3,-2)}\)

volcik15 · Post autor: **volcik15** » 9 paź 2010, o 15:02

Czy \(\displaystyle{ r= \sqrt{26}}\)?

Crizz · Post autor: **Crizz** » 9 paź 2010, o 15:35