Witam... mam ogromny problem z ktorym walcze od 2 tygodni :x Mianowicie mam napisac program w C++ [jestem na 1wszym roku informatyki] i nie mam bladego pojecia jak to zrobic - tyle ze moj problem nie wynika z nie znajomosci jezyka C++, tylko matematyki.
Zadanie:
"Sprawdzic, czy okrag o srodku w punkcie (0,0) i dowolna prosta o parametrach wpisanych przez uzytkownika, maja punkty wspolne. Wyznaczyc wspolrzedne tych punktow".
Problem pojawia sie w momencie 'pobrania' tej prostej od uzytkownika a nastepnie sprawdzenia czy ta 'wprowadzona przez uzytkownika' prosta przecina moj okrag [o srodku w punkcie (0,0) i promieniu zalozmy rownym 5 (wartosc dowolna)].
Innymi slowy: chce sprawdzic czy dowolna prosta, bedzie przecinac okrag o srodku w punkcie (0,0) i o promieniu r = 5, jesli tak to w ilu miejscach i jakie beda wspolrzedne tych punktow (przeciecia). Oczywiscie poslugiwanie sie jakims wykresem czy rysunkiem jest w tym wypadku nie mozliwe - chodzi mi o sam wzor matematyczny.
Rozpaczliwie blagam o pomoc ;(
**Sprawa jest dosyc pilna, na wtorek(14.11) musze napisac ten program... a niestety C++ jest dla mnie nowoscia (dlatego tez potrzebuje troche czasu, nawet znajac te wzory, na napisanie programu).
Z gory wielkie dzieki - btw. Przepraszam jesli wpisalem sie w zlej czesci forum, ale nie bardzo wiedzialem do ktorej kategorii zaliczyc moj problem :/.
Czy prosta... przecina okrag?
- Piotrek89
- Użytkownik
- Posty: 1051
- Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Górowo Iławeckie
- Pomógł: 278 razy
Czy prosta... przecina okrag?
hmm... moze to ci pomoze:
nie maja pkt wspolnego gdy d>r
maja jeden pkt wspolny (styczna do okregu) gdy d=r
maja dwa pkt wspolne gdy d
nie maja pkt wspolnego gdy d>r
maja jeden pkt wspolny (styczna do okregu) gdy d=r
maja dwa pkt wspolne gdy d
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Czy prosta... przecina okrag?
Jest wzór, który oblicza odległość punktu od prostej w postaci ogólnej Ax+Bx+C=0:
\(\displaystyle{ d=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}}\)
gdzie
\(\displaystyle{ (x_0;y_0)}\)
jest punktem, którego odległość od prostej obliczamy. W Twoim przypadku obliczamy odległość od (0;0).
Przyjmując, że r=5:
a) prosta nie przecina okręgu gdy d>r,
b) prosta jest styczna (jeden punkt wspólny) gdy d=r,
c) prosta przecina okrąg (dwa punkty wspólne) gdy d
\(\displaystyle{ d=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}}\)
gdzie
\(\displaystyle{ (x_0;y_0)}\)
jest punktem, którego odległość od prostej obliczamy. W Twoim przypadku obliczamy odległość od (0;0).
Przyjmując, że r=5:
a) prosta nie przecina okręgu gdy d>r,
b) prosta jest styczna (jeden punkt wspólny) gdy d=r,
c) prosta przecina okrąg (dwa punkty wspólne) gdy d
- PanCiasteczko
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 7 lis 2006, o 22:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Pomógł: 6 razy
Czy prosta... przecina okrag?
jesli masz wybrac sobie dowolny promien to najprosciej wybiez sobie promien 0 i sprawdzaj czy prosta uzytkownika przechodzi przez srodek ukladu
ale to byl taki dowcip
jak rownanie prostej masz takie:
\(\displaystyle{ Ay+Bx+C=0}\)
rownanie okregu o srodku w punkcie (0,0) i promieniu r
\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}=r^{2}}\)
i teraz szkoda ze polski system edukacji jest taki spierdolony bo jak by nie byl to studenci informatyki znali by podstawy i wiedzieli by jak rozwiazac uklad rownan, ale niestety jest spierdolony, a rozwiazanie jest takie:
\(\displaystyle{ y=\frac{-Bx-C}{A}}\)
\(\displaystyle{ x^{2}+(\frac{-Bx-C}{A})^{2}=r^{2}}\)
\(\displaystyle{ x^{2}+(\frac{-B}{A}x)^{2}+(\frac{-C}{A})^{2}+2\frac{BC}{A}x=r^{2}}\)
\(\displaystyle{ (\frac{-B}{A}+1)x^{2}+(2\frac{BC}{A})x+((\frac{-C}{A})^{2}-r^{2})=0}\)
a to jest juz rownanie kwadratowe ktore mam nadzieje student pierwszego roku umie juz rozwiazywac(jak delta jest miejsza od zera to znaczy ze okrag i prosta sie nie przecinaja, a jak jest jeden to znaczy ze prosta jest styczna do okregu)
pozdrawiam i czekam na plusa
ale to byl taki dowcip
jak rownanie prostej masz takie:
\(\displaystyle{ Ay+Bx+C=0}\)
rownanie okregu o srodku w punkcie (0,0) i promieniu r
\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}=r^{2}}\)
i teraz szkoda ze polski system edukacji jest taki spierdolony bo jak by nie byl to studenci informatyki znali by podstawy i wiedzieli by jak rozwiazac uklad rownan, ale niestety jest spierdolony, a rozwiazanie jest takie:
\(\displaystyle{ y=\frac{-Bx-C}{A}}\)
\(\displaystyle{ x^{2}+(\frac{-Bx-C}{A})^{2}=r^{2}}\)
\(\displaystyle{ x^{2}+(\frac{-B}{A}x)^{2}+(\frac{-C}{A})^{2}+2\frac{BC}{A}x=r^{2}}\)
\(\displaystyle{ (\frac{-B}{A}+1)x^{2}+(2\frac{BC}{A})x+((\frac{-C}{A})^{2}-r^{2})=0}\)
a to jest juz rownanie kwadratowe ktore mam nadzieje student pierwszego roku umie juz rozwiazywac(jak delta jest miejsza od zera to znaczy ze okrag i prosta sie nie przecinaja, a jak jest jeden to znaczy ze prosta jest styczna do okregu)
pozdrawiam i czekam na plusa
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 10 lis 2006, o 21:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 5 razy
Czy prosta... przecina okrag?
Serdeczne dzieki za pomoc Niesamowite forum... nigdy bym sie nie spodziewal tak szybkiej odpowiedzi [do tego tak precyzyjnej].
A jesli chodzi o znajomosci podstaw matematyki - to fakt, mialem to w gimnazjum... tyle ze to bylo ponad 4 lata temu A w liceum matematyke mialem na poziomie zerowym - zreszta nigdy bym nie przypuszczal ze matematyka mi sie do czegos przyda w przyszlosci - planowalem zdawanie biologii / chemii [Tak w roli wyjasnien ]
Jeszcze raz wielkie thx za pomoc :]
A jesli chodzi o znajomosci podstaw matematyki - to fakt, mialem to w gimnazjum... tyle ze to bylo ponad 4 lata temu A w liceum matematyke mialem na poziomie zerowym - zreszta nigdy bym nie przypuszczal ze matematyka mi sie do czegos przyda w przyszlosci - planowalem zdawanie biologii / chemii [Tak w roli wyjasnien ]
Jeszcze raz wielkie thx za pomoc :]
- PanCiasteczko
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 7 lis 2006, o 22:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Pomógł: 6 razy
Czy prosta... przecina okrag?
no wlasnie o tym mowie,
Myslales ze bedziesz zdawal biologie i wszystko to czgo sie "nauczyles"( jakies cykle Krebsa i inne takie) jest ci teraz jak przyslowiowemu psu do srania potrzebne, czas ktory temu poswieciles jest czasem w calosci straconym jak krew w piach, dlatego mowie ze polski system edukacji jest zjebany.
Ja terz moglbym teraz rozumiec to co robie na studiach gdybym nie mosial zakowac dat i innych pierdol ktorych i tak nie pamietam, a tak to siedze i nic.
Pozdro
Myslales ze bedziesz zdawal biologie i wszystko to czgo sie "nauczyles"( jakies cykle Krebsa i inne takie) jest ci teraz jak przyslowiowemu psu do srania potrzebne, czas ktory temu poswieciles jest czasem w calosci straconym jak krew w piach, dlatego mowie ze polski system edukacji jest zjebany.
Ja terz moglbym teraz rozumiec to co robie na studiach gdybym nie mosial zakowac dat i innych pierdol ktorych i tak nie pamietam, a tak to siedze i nic.
Pozdro