Napisz równanie stycznych do okręgu \(\displaystyle{ x^{2} + y^{2}=9}\) które:
a) z osią x tworzą kąt \(\displaystyle{ 45^\circ}\)
b) są równoległe do prostej o równaniu \(\displaystyle{ y=-3x}\)
c) są prostopadłe do prostej o równaniu \(\displaystyle{ y=- \frac{1}{2}x+5}\)
bardzo proszę o pomoc
napisz rownania stycznych do okręgu
napisz rownania stycznych do okręgu
Ostatnio zmieniony 28 wrz 2010, o 22:23 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Ort.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Ort.
-
Crizz
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
napisz rownania stycznych do okręgu
Dla przykładu podpunkt b: Proste równoległe do prostej o podanym równaniu można opisać ogólnie jako \(\displaystyle{ y=-3x+c}\), gdzie c musi być tak dobrane by układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x^{2}+y^{2}=9 \\ y=-3x+c \end{cases}}\)
miał dokładnie jedno rozwiązanie. Rozwiązujesz ten układ metodą podstawiania:
\(\displaystyle{ x^{2}+(-3x+c)^{2}=9}\)
Upraszczasz to równanie (otrzymasz równanie kwadratowe) i szukasz takich c, dla których będzie ono miało dokładnie jedno rozwiązanie (kiedy równanie kwadratowe ma dokładnie jedno rozwiązanie?).
\(\displaystyle{ \begin{cases} x^{2}+y^{2}=9 \\ y=-3x+c \end{cases}}\)
miał dokładnie jedno rozwiązanie. Rozwiązujesz ten układ metodą podstawiania:
\(\displaystyle{ x^{2}+(-3x+c)^{2}=9}\)
Upraszczasz to równanie (otrzymasz równanie kwadratowe) i szukasz takich c, dla których będzie ono miało dokładnie jedno rozwiązanie (kiedy równanie kwadratowe ma dokładnie jedno rozwiązanie?).