Jak sprawdzić, czy 3 punkty są współliniowe

affi · Post autor: **affi** » 11 lis 2004, o 16:48

Jak obliczyć czy punkty są współliniowe A=(0;3) B=(2,4) C=(-200;-97)
Prosze o wytłumaczenie lub tylko na podanie drogi do celu...

arigo · Post autor: **arigo** » 11 lis 2004, o 16:54

napisz wzor funkcji przechodzacej przez punkty A i B a nastepnie sprawdz czy punkt C nalezy do tej prostej

affi · Post autor: **affi** » 11 lis 2004, o 17:09

czyli w praktyce jak to będzie wyglądało ?

Yavien · Post autor: **Yavien** » 11 lis 2004, o 17:13

Prosta ma wzor y= a*x + b, Punkty A (o wspolrzednej x = 0 i y = 3) oraz B (o wspolrzednej x = 2 i y = 4) spelniaja ten wzor --> podstawiasz ich wspolrzedne do wzoru --> wyliczasz a i b (z ukladu dwoch rownan). Potem wstawiasz do wzoru wspolrzedne punktu C i sprawdzasz, czy sie zgadza

Skrzypu · Post autor: **Skrzypu** » 11 lis 2004, o 17:33

Powinno wyjść, że wszystkie 3 punkty są współliniowe

affi · Post autor: **affi** » 11 lis 2004, o 17:39

czyli to bedzie wyglądało tak :
y=ax+b
3=b
4=2a+b
a=1/2
1/2 * (-200) = -100
-100 + 3 = -97
tak? czy sie myle

Yavien · Post autor: **Yavien** » 11 lis 2004, o 18:46

Dobrze zrobiles, a jaki wniosek? Są współliniowe?

affi · Post autor: **affi** » 11 lis 2004, o 18:50

Punkty A ; B ; C o współrzędnych podanych wyżej są współliniowe .

Yavien · Post autor: **Yavien** » 11 lis 2004, o 18:50

Świetnie

affi · Post autor: **affi** » 11 lis 2004, o 20:22

Mam jeszce takie jedno zadanie z którym mam problem .
Należy znakleść wzór funkcji , której wykresem jest prosta zawierająca średnicę narysowanego okręgu , równoległą do cięciwy AB .
Tu znajduje sie obrazek (ta większa kropka to środek okręgu,a te mniejsze to punkty na prostej).

Yavien · Post autor: **Yavien** » 11 lis 2004, o 20:43

Prosta rownolegla do prostej o rownaniu y = ax+b ma ten sam wspolczynnik kierunkowy 'a', czyli rownanie prostej rownoleglej to bedzie y = ax + c
Liczysz rownanie prostej przechodzacej przez A i B, potem liczysz rownanie prostej rownoleglej (wspolczynnik a masz, a drugi wspolczynnik liczysz, wstawiajac wspolrzedne srodka okregu)