Cześć!
Mam takie zadanie:
Prostopadła do prostej \(\displaystyle{ -2x-5y+1=0}\) przechodząca przez pkt. \(\displaystyle{ C=(-4 \ ; \ 2)}\)
Wyznacz jej równanie.
i mam pytanie... czy dobrze się wziąłem za to zadanie?
\(\displaystyle{ a = \frac{1}{2}}\) - to wynika z prostopadłości
potem mam tak:
\(\displaystyle{ y = \frac{1}{2}x + \ b}\)
następnie:
\(\displaystyle{ 2=-2+b \\
b = 4}\)
czyli równanie prostej to \(\displaystyle{ y= \frac{1}{2}x + \ 4}\)
Dobrze?
Równanie prostej prostopadłej
- silversurfer
- Użytkownik
- Posty: 80
- Rejestracja: 6 maja 2010, o 18:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 2 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Równanie prostej prostopadłej
Na początku popełniasz błąd, pomijając przekształcenie wzoru danej prostej do postaci kierunkowej. Z niej dopiero możesz odczytać współczynnik kierunkowy, a następnie zastosować kryterium prostopadłości prostych.
- silversurfer
- Użytkownik
- Posty: 80
- Rejestracja: 6 maja 2010, o 18:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 2 razy
Równanie prostej prostopadłej
Aha...
czyli powinno być tak?
\(\displaystyle{ 5y=-2x+1 \ /:5 \\
y=- \frac{2}{5}x + \frac {1}{5} \\
a = \frac{5}{2}}\)
czyli powinno być tak?
\(\displaystyle{ 5y=-2x+1 \ /:5 \\
y=- \frac{2}{5}x + \frac {1}{5} \\
a = \frac{5}{2}}\)
- rozwiazywanie
- Użytkownik
- Posty: 148
- Rejestracja: 22 mar 2010, o 19:46
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: cała Polska
- Pomógł: 34 razy
Równanie prostej prostopadłej
Dobrze. Czyli szukana prosta to:
\(\displaystyle{ y= \frac{5}{2}x+m}\)
gdzie parametr m wyznaczysz z tego wiedząc, że przechodzi ona przez punkt (-4,2)
\(\displaystyle{ y= \frac{5}{2}x+m}\)
gdzie parametr m wyznaczysz z tego wiedząc, że przechodzi ona przez punkt (-4,2)
- silversurfer
- Użytkownik
- Posty: 80
- Rejestracja: 6 maja 2010, o 18:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 2 razy
Równanie prostej prostopadłej
Hmm czyli...
\(\displaystyle{ 2 = \frac{5}{2}x \ * -4 \ +m \\
m = 12}\)
tak?
\(\displaystyle{ 2 = \frac{5}{2}x \ * -4 \ +m \\
m = 12}\)
tak?
- lukki_173
- Użytkownik
- Posty: 913
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 17:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
- Podziękował: 56 razy
- Pomógł: 218 razy
Równanie prostej prostopadłej
Liczbę \(\displaystyle{ -4}\) wstaw w miejsce iksa, natomiast \(\displaystyle{ 2}\) w miejsce igreka. Tak, wyjdzie \(\displaystyle{ m=12}\).
- silversurfer
- Użytkownik
- Posty: 80
- Rejestracja: 6 maja 2010, o 18:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 2 razy
Równanie prostej prostopadłej
Wstawiłem po prostu zapomniałem usunąć x'a :>
i równanie wychodzi:
\(\displaystyle{ y= \frac{5}{2}x + \ 12}\)
Dzięki
i równanie wychodzi:
\(\displaystyle{ y= \frac{5}{2}x + \ 12}\)
Dzięki