1) Dane są końce \(\displaystyle{ A (3, 0)}\) i \(\displaystyle{ C (-4, 1)}\) przekątnej kwadratu \(\displaystyle{ ABCD}\). Wyznacz wierzchołki \(\displaystyle{ B}\) i \(\displaystyle{ D}\).
2) Punkty \(\displaystyle{ A (8, -3)}\) i \(\displaystyle{ C (10, 11)}\) są dwoma przeciwległymi wierzchołkami rombu \(\displaystyle{ ABCD}\) którego bok ma \(\displaystyle{ 10}\). Wyznacz \(\displaystyle{ B}\) i \(\displaystyle{ D}\).
wyznacz wierzchołki rombu i kwadratu.
-
gerla
- Użytkownik
- Posty: 136
- Rejestracja: 7 gru 2009, o 16:39
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kalisz
- Podziękował: 18 razy
- Pomógł: 2 razy
wyznacz wierzchołki rombu i kwadratu.
Ostatnio zmieniony 21 wrz 2010, o 19:40 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
-
Crizz
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
wyznacz wierzchołki rombu i kwadratu.
W pierwszym znajdź najpierw prostą \(\displaystyle{ k}\) prostopadłą do \(\displaystyle{ AC}\), przechodzącą przez środek \(\displaystyle{ AC}\). Potem znajdź punkty \(\displaystyle{ B,D}\) spełniające następujące warunki:
odległość punktu \(\displaystyle{ B}\) (lub \(\displaystyle{ D}\)) od środka \(\displaystyle{ AC}\) wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{2}|AC|}\) (skorzystaj ze wzoru na odległość punktu od prostej)
współrzędne punktu \(\displaystyle{ B}\) (lub \(\displaystyle{ D}\)) należą do prostej \(\displaystyle{ k}\) (czyli spełniają jej równanie)
odległość punktu \(\displaystyle{ B}\) (lub \(\displaystyle{ D}\)) od środka \(\displaystyle{ AC}\) wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{2}|AC|}\) (skorzystaj ze wzoru na odległość punktu od prostej)
współrzędne punktu \(\displaystyle{ B}\) (lub \(\displaystyle{ D}\)) należą do prostej \(\displaystyle{ k}\) (czyli spełniają jej równanie)