musze zbadać czy podane przekształcenie jest izometria,gdy x,y nalezy do R.
a) \(\displaystyle{ P((x,y))=(-x,y+1)}\)
b) \(\displaystyle{ P((x,y))=(2x,y)}\)
c) \(\displaystyle{ P((x,y))=(y+2,x-1)}\)
nie zrozumialem zabardzo na lekcji wiec prosze o dokladne wytlumaczenie i rozwiazaniem
przeksztalcenie płaszczyzny ,izometria
-
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 29 mar 2010, o 18:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kobyłka
- Podziękował: 6 razy
przeksztalcenie płaszczyzny ,izometria
Ostatnio zmieniony 21 wrz 2010, o 17:03 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
przeksztalcenie płaszczyzny ,izometria
Przekształcenie jest izometrią, gdy \(\displaystyle{ \forall_{(x,y),(x',y')}d(P(x,y),P(x',y'))=d((x,y),(x',y'))}\), gdzie \(\displaystyle{ d}\) oznacza odległość punktów w danej przestrzeni (tu: punktów na płaszczyźnie).
-
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 29 mar 2010, o 18:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kobyłka
- Podziękował: 6 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
przeksztalcenie płaszczyzny ,izometria
a) Trzeba sprawdzić, czy dla dowolnych par \(\displaystyle{ (x,y), (x',y')}\) liczb rzeczywistych zachodzi równość \(\displaystyle{ (-x'-(-x))^2+(y'+1-(y+1))^2=(x'-x)^2+(y'-y)^2}\) (równość odległości po podniesieniu stron do kwadratu)
b,c) rozumowanie analogiczne - wystarczy wykorzystać wzór przekształcenia P.
b,c) rozumowanie analogiczne - wystarczy wykorzystać wzór przekształcenia P.