Trójkąt wpisany i opisany na trójkącie

[Natalia__]

Witam. Mam problem z jednym zadaniem. Czy ktoś mógłby pomóc ? Z góry dziękuję.

Sprawdź, czy trójkąt ABC jest równoboczny. Oblicz promień r okręgu wpisanego w ten trójkąt oraz promień R okręgu opisanego na tym trójkącie, gdy
\(\displaystyle{ A=(-1;4), B=(2,0), C=(-1;1)}\)

Długości boków policzyłam - nie jest to trójkąt równoboczny.
\(\displaystyle{ |AB|=5}\)
\(\displaystyle{ |BC|=\sqrt{10}}\)
\(\displaystyle{ |CA|=3}\)

Być może należy skorzystać ze wzoru na promień okręgu wpisanego w trójkąt : \(\displaystyle{ r=\frac{P}{p}}\), gdzie p to połowa obwodu trójkąta ? Ale skąd w takim razie wziąć pole tego trójkąta ?

[Afish]

Możliwości mnóstwo. Najprościej będzie ze wzoru na pole trójkąta rozpiętego na wektorach. Poza tym wszelkiego rodzaju wzory Herona, obliczanie wysokości, kątów itp.