Równania prostej.

[alexvanwild]

Witam. Mam problem z 3 zadankami. Nie mogę sobie z nimi poradzić. Proszę was o pomoc.


1. Wskaż takie wartości tych wsółczynników k i b, dla których poniższe proste są równoległe:
\(\displaystyle{ a) y=2x +b, y=kx + 3;

b) y= -5x + 2, y=kx + b;

c) y= 3x +b, y= kx + k;

d) y= kx + b, y= bx + k;}\)

Uwaga: pokrywające się proste uważa się za równoległe.


2. Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ a = (2,1)}\) i przecinającej oś Ox pod kątem \(\displaystyle{ 45^{o}}\)

3. Znajdź równanie prostej zawierającej przekątną AC prostokąta ABCD, wiedząc, że \(\displaystyle{ A = (1,1), b= (4,1)}\) oraz \(\displaystyle{ D= (1,3)}\)

Prosiłbym o opis, jak to zrobić, jakie działania trzeba wykonać. Pozdrawiam i dziękuję z góry.

[mmoonniiaa]

1. Proste są równoległe, gdy ich współczynniki kierunkowe są sobie równe.
Np. prosta: \(\displaystyle{ y=6x+7}\) jest równoległa do prostej: \(\displaystyle{ y=6x+b \ dla \ b \in R}\)

2. Współczynnik kierunkowy prostej: \(\displaystyle{ a=tg \alpha}\), gdzie \(\displaystyle{ \alpha}\) to kąt nachylenia do osi OX, w tym przypadku: \(\displaystyle{ \alpha =45^{\circ}}\)

3. Znajdź współrzędne punktu C, następnie wyznacz równanie prostej AC, rozwiązując układ równań.

[alexvanwild]

Dziękuję, już zadanka rozwiązałem Myślę, że dobrze:
W drugim wyszło mi

\(\displaystyle{ y= x - 1}\)


W trzecim

\(\displaystyle{ y= \frac {-2} {3x} + 5,6}\)

Pozdrawiam i dziękuję

[mmoonniiaa]

2. OK
3. Coś nie tak, powinno wyjść: \(\displaystyle{ y= \frac{2}{3} x+ \frac{1}{3}}\)

[alexvanwild]

Rzeczywiście Mały błąd rachunkowy mi się wkradł, wszystko jest ok Dziękuję i pozdrawiam