Równanie prostej równoległej do 2 płaszczyzn

[Proroczek]

Zadanie.

Wyznacz równianie prostej przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ P _{0} (2,3,1)}\)
oraz równoległej do płaszczyzn:

\(\displaystyle{ \pi_{1}: 6x-y+z-2=0}\)
\(\displaystyle{ \pi_{2}: x+3y-2z+1=0}\)

Wiem ,że na forum jest kilka wskazówek jak rozwiązać tego typu zadanie ale ja zbyt zielony z tego jestem żeby je rozszyfrować a w poniedziałek niemal identyczne zadanie dostane.

Z góry dziękuje

[Kamil_B]

Masz podany punkt przez, który przechodzi prosta, brakuje jeszcze więc tylko wektora kierunkowego.
Znasz jednak wektory normalne podanych płaszczyzn. Wystarczy policzyć ich iloczyn wektorowy,aby otrzymać ten wektor kierunkowy