proste prostopadłe, punkty, etc

[moonni]

Dane są punkty \(\displaystyle{ A = \left(0,1\right) , B = \left(4,3 \right) ,M = \left(3,5 \right)}\) na prostej k przechodzącej przez punkt M i równoległej do prostej AB. Znajdź punkt C jednakowo odległy od punktów A i B leżący na tej samej prostej k. Oblicz pole trójkąta ABC.

Doszłam tylko do tego, że ze wzoru \(\displaystyle{ x = \frac{Xa+Yb}{2}}\) obliczyłam środek odcinka AB = \(\displaystyle{ \left( 2,2\right)}\).
I dalej nie wiem.

[mat_61]

Wskazówka:

- napisz równanie prostej AB
- napisz równanie prostej k (równoległej do AB i przechodzącej przez punkt M)
- napisz równanie prostej p prostopadłej do AB przechodzącej przez punkt D=(2;2) (ten którego współrzędne obliczyłaś)
- współrzędne punktu C oblicz jako współrzędne punktu przecięcia prostych k oraz p (rozwiąż układ równań)