Wyznacz równania zawięrające boki trójkąta ABC

[Revoxen]

Witam!
Prosiłbym o wytłumaczenie jak i o rozwiązanie zadania dodatkowego z matematyki.
Treść Zadania:
W równoramiennym trójkącie prostokątnym punkt \(\displaystyle{ C(3,-1)}\) jest wierzchołkiem kąta prostego. Przeciwległa prosta zawiera się w równaniu \(\displaystyle{ 3x-y+2=0}\). Wyznacz równania prostych zawierających pozostałe boki tego trójkąta.

Z góry dziękuje i pozdrawiam
Revoxen

[dareox]

Z tego co mi się wydaje będzie nieskończenie wiele takich prostych. Narysuj sobie to i wyobraź, że pkt C jest zawiasem a sztywny kąt prosty obraca się względem tego punktu, lecz do pewnego kąta spełnia ten obrót warunki zadania. Mamy tak:
\(\displaystyle{ f_{1}: y_{1}= a_{1}x+ b_{1}}\)
\(\displaystyle{ f_{2}: y_{2}= a_{2}x+ b_{2}}\)

gdzie
\(\displaystyle{ a_{1}\cdot a_{2}=-1}\) bo f1 i f2 sa prostopadłe
\(\displaystyle{ a_{1}, a_{2}\in\ (- \frac{1}{3} ,3)}\)
\(\displaystyle{ b_{1}, b_{2}\in\ (0,-10)}\)
\(\displaystyle{ C\in f_{1}, f_{2}}\)

Przedział a wziął się z tego, że proste nie spełnią warunku gdy jedna będzie prostopadła a druga równoległa do prostej zadanej.
Przedział b w sumie nie musi być określony bo przedział a i to ze C należy do tych prostych powinno wystarczyć.