Prosta \(\displaystyle{ k: x+y-1=0}\) przecina okrąg \(\displaystyle{ O: x^{2} + y^{2} -4x-2y+1=0}\) w punktach \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\). W każdym z tych punktów poprowadzono styczną do danego okręgu. Oblicz współrzędne punktu \(\displaystyle{ P}\) przecięcia obu stycznych.
Proszę o pomoc
Przecięcia prostej i okręgu, przecięcie stycznych.
Przecięcia prostej i okręgu, przecięcie stycznych.
Ostatnio zmieniony 12 wrz 2010, o 09:37 przez Criss1892, łącznie zmieniany 5 razy.
-
dareox
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 18 sie 2010, o 16:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tarnów/Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1 raz
Przecięcia prostej i okręgu, przecięcie stycznych.
Równanie okregu do poprawy na drugim miejscu powinno byc chyba \(\displaystyle{ y^{2}}\) zamiast drugiego \(\displaystyle{ x^{2}}\)Przy czym konkretnie potrzebna pomoc?
Schemat:
Robisz układ równań z 2 niewiadomymi jedno to równanie prostej drugie równanie okręgu wyliczasz pkt przecięcia później znajdujesz równania prostych przechodzących przez środek i punkty przecięcia, do tych prostych znajdujesz rownania prostych prostopadłych (czyli stycznych) i znów układ równań z 2 równaniami stycznych
Schemat:
Robisz układ równań z 2 niewiadomymi jedno to równanie prostej drugie równanie okręgu wyliczasz pkt przecięcia później znajdujesz równania prostych przechodzących przez środek i punkty przecięcia, do tych prostych znajdujesz rownania prostych prostopadłych (czyli stycznych) i znów układ równań z 2 równaniami stycznych