Równanie prostej równoległej do 2 płaszczyzn

[marcinz606]

Witam!

Proszę o pomoc z w rozwiązaniu takiego zadania:

Wyznaczyć równanie prostej przechodzącej przez
\(\displaystyle{ P(1,2,3)}\)
i równoległej do płaszczyzn
\(\displaystyle{ \Pi_1 x+y+z-1=0}\)

\(\displaystyle{ \Pi_2 y+z=0}\)

z góry dziękuję

[Crizz]

Wskazówka: wektorem kierunkowym szukanej prostej będzie iloczyn wektorowy wektorów normalnych podanych płaszczyzn, tzn. \(\displaystyle{ [1,1,1] \times [0,1,1]}\).