oblicz wektor

wojtek993 · Post autor: **wojtek993** » 8 wrz 2010, o 17:15

Treść zadania:
W trójkącie \(\displaystyle{ ABC}\) dane są: \(\displaystyle{ A(-5, 2)}\), \(\displaystyle{ C(1, 5)}\). Wiedząc, że \(\displaystyle{ \vec{CD}= [-2, -6]}\), gdzie \(\displaystyle{ D}\) to środek boku \(\displaystyle{ AB}\), oblicz współrzędne wierzchołka \(\displaystyle{ B}\) oraz długość boku \(\displaystyle{ AB}\).

lukki_173 · Post autor: **lukki_173** » 8 wrz 2010, o 21:19

Narysuj sobie najlepiej pomocniczy rysunek. Zobaczysz, że pkt \(\displaystyle{ D=(-1,-1)}\). Punkt A mamy dany, punkt B niech będzie \(\displaystyle{ B=(x,y)}\). Teraz korzystamy ze wzoru na długość odcinka wyliczając odcinek AD, który jest połową odcinka AB. Aby obliczyć punkt C należy skorzystać ze wzoru na obliczenie współrzędnych środka odcinka: \(\displaystyle{ S=(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2})}\).
Pozdrawiam