Proste \(\displaystyle{ 3x+4y-30=0}\) i \(\displaystyle{ 3x-4y+12=0}\) są styczne do okręgu o promieniu 5. Oblicz pole czworokąta utworzonego przez te styczne i przez promienie okręgu przechodzące przez pungty styczności.
policzyłam punkt przecięcia dwóch prostych (\(\displaystyle{ (3,5 \frac{1}{4})}\))
odcinek pomiędzy punktem przecięcia a srodkiem okręgu wyszedł mi 10.
na tym stanęłam i nie wiem jak dalej ruszyć, proszę o pomoc
pole czworokąta utworzonego przez styczne
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 30 sie 2010, o 22:42
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Siemianowice
pole czworokąta utworzonego przez styczne
Ostatnio zmieniony 6 wrz 2010, o 16:47 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale. Lepiej pasuje geometria analityczna.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale. Lepiej pasuje geometria analityczna.
- Nixur
- Użytkownik
- Posty: 139
- Rejestracja: 20 lip 2006, o 20:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kutno
- Podziękował: 31 razy
- Pomógł: 4 razy
pole czworokąta utworzonego przez styczne
Zauważ że ten czworokąt to deltoid, czyli przekatne przecinaja się pod kątem prostym. Po drugie skoro te proste sa styczne do okręgu to kąt między promieniem okręgu a stycznymi wynosi 90 stopni. Oblicz równanie okregu. Srodek okręgu wyznacz z wzoru na odległość punktu od prostej nr 1 i od prostej nr 2 Rozwiąż układ równań i masz równanie okręgu.
-- 6 września 2010, 16:05 --
Część wspóna okręgu i stycznej nr 1 da ci punkt A. Część wspóna okręgu i stycznej nr 2 da ci punkt B. Odległość punktu A od B to długość drugiej przekątnej. Iloczyn przekątnych podzielonych na dwa da szukane pole
-- 6 września 2010, 16:05 --
Część wspóna okręgu i stycznej nr 1 da ci punkt A. Część wspóna okręgu i stycznej nr 2 da ci punkt B. Odległość punktu A od B to długość drugiej przekątnej. Iloczyn przekątnych podzielonych na dwa da szukane pole