płaszczyzna afiniczna euklidesowa

[kasiula906]

Na płaczszyźnie afinicznej euklidesowej \(\displaystyle{ R ^{2}}\) izometria określona jest wzorem:
\(\displaystyle{ x'= \frac{1}{13}(5x+12y)-2}\)
\(\displaystyle{ y'= \frac{1}{13}(12x-5y)+3}\)
a) Wyznacz punkty stałe tej izometrii
b) Podaj dokładną liczbę symetrii prostopadłych względem prostych, z których można złożyć tę izometrię. Odpowiedź uzasadnij.



Moje pytanie brzmi jak wygląda to rozwiązanie krok po kroku i z jakich wzorów korzysta?

[Crizz]

Co do punktu a, to wystarczy rozwiązać układ równań
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=x \prime \\ y=y \prime \end{cases}}\)

Co do drugiego podpunktu, to spróbuj na początek przedstawić to przekształcenie jako złożenie obrotu i translacji. Pomocne będą wzory na obrót: .