Geometria analityczna w przestrzeni

[dawwidp]

1. Jakie kąty tworzy prosta \(\displaystyle{ \begin{cases} x-2y+z=0\\2x+y-z=0\end{cases}}\) z osiami układu współrzędnych?
2. Zbadać wzajemne położenie w \(\displaystyle{ R^{3}}\) prostych
\(\displaystyle{ l_{1}}\): \(\displaystyle{ \frac{x-9}{4}= \frac{y+2}{-3}= \frac{z}{1}}\) i \(\displaystyle{ l_{2}}\): \(\displaystyle{ \frac{x}{-2}= \frac{y+7}{9}= \frac{z-2}{2}}\)

Bardzo proszę o pomoc. Nie mam pojęcia jak się za to zabrać.

[Crizz]

1. Oblicz iloczyn wektorowy wektorów normalnych podanych płaszczyzn, tzn. \(\displaystyle{ [1,-2,1],[2,1,-1]}\). Otrzymasz wektor kierunkowy prostej o podanym równaniu. Następnie wystarczy obliczyć kąty, jakie tworzy ten wektor z osiami układu - stosunek danej współrzędnej wektora do jego długości to cosinus kąta utworzonego z odpowiednią osią.-- 4 września 2010, 22:46 --2. Jakie są wektory kierunkowe podanych prostych? Najpierw można zbadać ich równoległość. Następnie przedstaw równania tych prostych w postaci parametrycznej (oznacz sobie parametry np. jako \(\displaystyle{ s,t}\)), przyrównaj odpowiednie współrzędne - otrzymasz układ trzech równań z dwiema niewiadomymi \(\displaystyle{ s,t}\). Jeśli układ ma dokładnie jedno rozwiązanie, to proste przecinają się w jednym punkcie.

W razie pytań pisz.

[dawwidp]

Dzięki za pomoc:)