Rama eliptyczna

[lodziasz]

Witam, probuje opisac rownaniami parametrycznymi rame eliptyczna, tak, aby rama miala caly czas stala szerokosc.
Zewnetrzna elipse opisalem zwyklymi rownaniami parametrycznymi elipsy:
\(\displaystyle{ x=acos(t)}\)
\(\displaystyle{ y=bcos(t)}\)
gdzie t to kat, \(\displaystyle{ 0<t<360}\)
a i b to polowy dlugosci osi elipsy "a" w kierunku x, "b" w kierunku y.
Problem pojawia sie z wewnetrzna elipsa, wrysowujac w autocadzie kolejna elipsa o srodku w tym samym punkcie elipse o wymiarach \(\displaystyle{ a-5}\) i \(\displaystyle{ b-5}\), rama nie ma stalej szerokosci.
Uzylem narzedzia "odsun" i stworzylem taka elipse, rama ma stala szerokosc, ale...
jak to opisac jakims rownaniem
rownanie
\(\displaystyle{ x=(a-5)cos(t)}\)
\(\displaystyle{ y=(b-5)cos(t)}\) odpada bo rama nie bedzie miala stalej szerokosci
Jesli ktos ma jakis pomysl jak to rozwiazac to byloby milo..;]
Pozdro. Z gory dzieki za pomoc...

[Crizz]

Czemu sądzisz, że nie będzie miała stałej szerokości?

[lodziasz]

Wrysowalem ja w ten sposob w programie AutoCad, no i okazuje sie ze nie ma stalej szerokosci..:/

[Crizz]

Moim zdaniem powinna mieć, sprawdź to jeszcze raz.

[lodziasz]

Narysowałem to jeszcze raz, ale tak jak mówiłem, rama nadal nie ma stałej szerokości, tylko w punktach charakterystycznych w "kwadrantach" szerokość ramy ma tyle ile powinna, w pozostałych punktach ulega zmianie.

[Crizz]

Zobacz, czy zadziała
\(\displaystyle{ x=\frac{ab}{\sqrt{a^{2}tg^{2}t+b^{2}}}-dcos\alpha}\)
gdzie \(\displaystyle{ d}\) to odległość, w jakiej ma być oddalona krzywa,
\(\displaystyle{ y=xtgt}\) (tu się pewnie coś uprości, jak wstawisz przepis na \(\displaystyle{ x}\)).

Wzór się niestety psuje przy wyznaczaniu punktów położonych na osi Oy. Przepraszam, ale nie mam chwilowo możliwości sprawdzenia poprawności.