znaleźć punkt symetryczny

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
jonson98
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 12 gru 2009, o 17:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

znaleźć punkt symetryczny

Post autor: jonson98 »

zad 1
znaleźć punkt B na prostej p w e3
\(\displaystyle{ p: \frac{x-1}{-1}= \frac{y+7}{2}= \frac{z}{1}}\) położony najbiżej ounktu A=(6,2,3)
oraz znaleźć punkt symetryczny do punktu A.



zad2
znaleźć punkt symetryczny B do punktu A (2,2,0) względem płaszczyzny
\(\displaystyle{ \alpha :2x+y-z+1=0}\) i obliczyc odległosć punktu A do \(\displaystyle{ \alpha}\)

Chciałbym sie zapytać czy ten schemat jest poprawy do tego typu zadań ?

zad1
1. zapisuje prostą p w postaci parametrycznej
2.szukam płaszczyny w której lezy pkt A i prostopadleł do prostej p
3. liczę część wsólną plaszczyzny i prostej (pkt który jest wspólny lesy najbliżej punktu A)
4.Szukam punktu C korzystając z równań odcinka

zad2
1.pisze rownanie parametryczne prostej q przechodzacej przez punkt A i prostopadłej do płaszczyzny
2.szukam czesci wspolnej prostej i płaszczyzny (O punkt przeciecia)
3.korzystam z tego AO=OB i z tego wyliczam b
4 liczę odleglośc ze wzoru lub długośc wektora AO (odleglosc A od \(\displaystyle{ \alpha}\))
Crizz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

znaleźć punkt symetryczny

Post autor: Crizz »

Co do pierwszego zadania, to na pewno pierwsze trzy punkty będą OK, ale co masz na myśli w punkcie 4.?

Zadanie drugie OK.
jonson98
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 12 gru 2009, o 17:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

znaleźć punkt symetryczny

Post autor: jonson98 »

chodzi mi o to że pkt wspólny płaszczyzny i prostej jest srodkiem odcinka AC
Crizz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

znaleźć punkt symetryczny

Post autor: Crizz »

W takim razie będzie OK
ODPOWIEDZ