równanie płaszyzny i wzajemne położenie prostej i płaszczyzn

[alanko]

Witajcie, mam prośbę, aby pomógł mi ktoś w rozwiązaniu (lub je rozwiązał, abym mogła przeanalizować je od początku do końca) dwóch poniższych zadań.

1. Napisać równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty \(\displaystyle{ A(-3, 2, 1) B(2,4,-3) C(1,-1,6)}\)

2.Napisać układ równań parametrycznych prostej przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ P(2,-3,1)}\) i prostopadłej do płaszczyzny \(\displaystyle{ 2x-y+4z-2=0}\).

Z góry bardzo dziękuję za pomoc.

[Crizz]

1. Wektor normalny \(\displaystyle{ [P,Q,R]}\) płaszczyzny znajdź jako iloczyn wektorowy \(\displaystyle{ \vec{AB} \times \vec{AC}}\). Zapisz równanie płaszczyzny jako \(\displaystyle{ P(x-x_{0})+Q(y-y_{0})+R(z-z_{0})=0}\). Jako punkt \(\displaystyle{ (x_{0},y_{0},z_{0})}\) podstawiasz dowolny ze znanych punktów płaszczyzny.

2. Wektor \(\displaystyle{ [A,B,C]}\) jest prostopadły do płaszczyzny \(\displaystyle{ Ax+By+Cz+D=0}\), czyli wektor kierunkowy prostej znasz, podobnie jak jeden z jej punktów. W czym zaten problem?