Oblicz obwód

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
lukas19p
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 29 sie 2010, o 12:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Piła

Oblicz obwód

Post autor: lukas19p »

Zad.1 Oblicz obwód trójkąta ABC o wierzchołkach \(\displaystyle{ A(1,-4), B(-4,2), C(-3,-3)}\)

Zad.2 Dane są punkty \(\displaystyle{ A(1,-4), B(-3,-8), C(-7,2)}\). Oblicz odległość punktu C od śradka odcinka AB.

Dzięki za pomoc!
Ostatnio zmieniony 29 sie 2010, o 14:39 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Malutka_Ida
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 22 lut 2010, o 08:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5 razy

Oblicz obwód

Post autor: Malutka_Ida »

Ad.1
Musisz skorzystać z następującego twierdzenia:

"Odległość między punktami \(\displaystyle{ A( x_{1},y _{1}) i B (x_{2}, y_{2})}\) wyraża się za pomocą wzoru:
\(\displaystyle{ |AB| = \sqrt{(x_{2} - x_{1}) ^{2} +(y_{2} - y_{1}) ^{2} }}\) "

...i obliczasz sobie długości poszczególnych boków

Ad.2
Tutaj najpierw trzeba obliczyć współrzędne odcinka AB:

\(\displaystyle{ A (x_{1}, y_{1}) i B (x_{2}, y_{2})}\)

\(\displaystyle{ S( \frac{x_{1} + x_{2} }{2}, \frac{y_{1}+ y_{2} }{2})}\)

A później korzystając ze wzoru podanego w podpowiedzi do zadania pierwszego obliczyć CS
Ostatnio zmieniony 29 sie 2010, o 14:46 przez Malutka_Ida, łącznie zmieniany 2 razy.
Crizz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

Oblicz obwód

Post autor: Crizz »

Wzór na współrzędne środka \(\displaystyle{ S}\) odcinka o końcach \(\displaystyle{ (x_{1},y_{1}),(x_{2},y_{2})}\):
\(\displaystyle{ S=\left(\frac{x_{1}+x_{2}}{2},\frac{y_{1}+y_{2}}{2}
\right)}\)
ODPOWIEDZ