Odległość punktu od okręgu o równaniu

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
czarnulka1234
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 50
Rejestracja: 8 sie 2010, o 18:17
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Reda
Podziękował: 5 razy

Odległość punktu od okręgu o równaniu

Post autor: czarnulka1234 »

Największa odległość punktu P, gdzie P=(12,6), od okręgu o równaniu \(\displaystyle{ ({x+3^2}) + ({y+2^2})=9}\) jest równa:
a)17 b)20 c)14
irena_1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 496
Rejestracja: 24 sie 2010, o 09:25
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Pomógł: 122 razy

Odległość punktu od okręgu o równaniu

Post autor: irena_1 »

Znajdź odległość punktu P od środka okręgu i do tego dodaj promień okręgu
czarnulka1234
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 50
Rejestracja: 8 sie 2010, o 18:17
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Reda
Podziękował: 5 razy

Odległość punktu od okręgu o równaniu

Post autor: czarnulka1234 »

czyli \(\displaystyle{ S=(-3,-2), r=3}\)

\(\displaystyle{ d=\sqrt{225+64+3} = \sqrt{82}}\) ?
Ostatnio zmieniony 26 sie 2010, o 15:49 przez Crizz, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.
irena_1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 496
Rejestracja: 24 sie 2010, o 09:25
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Pomógł: 122 razy

Odległość punktu od okręgu o równaniu

Post autor: irena_1 »

Oblicz najpierw \(\displaystyle{ d=|OP|}\), gdzie O to środek okręgu, a P dany punkt. Największa odległość to \(\displaystyle{ d+3}\). Po co ten promień pod pierwiastkiem?
czarnulka1234
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 50
Rejestracja: 8 sie 2010, o 18:17
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Reda
Podziękował: 5 razy

Odległość punktu od okręgu o równaniu

Post autor: czarnulka1234 »

czyli d=15-8+3?
irena_1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 496
Rejestracja: 24 sie 2010, o 09:25
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Pomógł: 122 razy

Odległość punktu od okręgu o równaniu

Post autor: irena_1 »

\(\displaystyle{ d=\sqrt{225+64}=\sqrt{289}=17\\d+3=17+3=20}\)
ODPOWIEDZ