Obwód trójkąta

ChiliGREEN · Post autor: **ChiliGREEN** » 17 sie 2010, o 16:14

Punkty A=(-5,2) i B=(3,-2) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC. Obwód tego trójkąta jest równy.. Wiem że ma wyjść 12√5.. ale nie wiem jak to się robi. Bardzo proszę o pomoc. Dziękuję!
Pozdrawiam

kaszubki · Post autor: **kaszubki** » 17 sie 2010, o 16:22

Skoro to jest trójkąt równoboczny, to każdy jego bok ma taką samą długość. Jeden z boków jest zawarty między punktami A i B, więc obwód trójkąta to potrojona odległość między A i B.

Crizz · Post autor: **Crizz** » 17 sie 2010, o 16:22

Wzór na odległość dwóch punktów:

Punkty \(\displaystyle{ (x_{1},y_{1}),(x_{2},y_{2})}\) są odległe od siebie od \(\displaystyle{ \sqrt{(x_{1}-x_{2})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2}}}}\)

ChiliGREEN · Post autor: **ChiliGREEN** » 17 sie 2010, o 16:47

Ehh nie wiem czemu ale mi wyszło 16√5 ;-/ czy mógłby mi ktoś to rozwiązać do końca ? ;/ byłbym wdzięczny...

sorcerer123 · Post autor: **sorcerer123** » 17 sie 2010, o 17:44

\(\displaystyle{ \left|AB \right|= \sqrt{(3+5) ^{2}+(-2-2) ^{2} }= \sqrt{64
+16} =4 \sqrt{5}}\)
\(\displaystyle{ 3*4 \sqrt{5}=12 \sqrt{5}}\)

ChiliGREEN · Post autor: **ChiliGREEN** » 17 sie 2010, o 18:36

Dziękuję bardzo za pomoc