Matematyka.pl

W przestrzeni trójwymiarowej mamy płaszczyznę określoną czterema punktami:
\(\displaystyle{ A(x,y,z)}\)
\(\displaystyle{ B(x,y,x)}\)
\(\displaystyle{ C(x,y,z)}\)
\(\displaystyle{ D(x,y,z)}\) (niekoniecznie)
Płaszczyzna jest prostokątem, AB oraz AD to boki prostokąta, AC to przekątna

oraz prostą przechodzącą przez punkty
\(\displaystyle{ E(x,y,z)}\)
\(\displaystyle{ F(x,y,z)}\)

punkty E i F znajdują sie po przeciwnych stronach płaszczyzny.
prosta napewno przechodzi przez płaszczyznę.

Obliczyć trzeba najpierw punkt przecięcia prostej z płaszczyzną P,
oraz docelowo odległość punktu P od boku AB oraz boku AD

Jak to obliczyć?

Jeżeli wiemy, że prosta EF przecina NA PEWNO prostokąt ABCD, to:
1. Z dowolnej trójki punktów A,B,C,D tworzymy równanie płaszczyzny (standardowa procedura).
2. Tworzymy równanie prostej EF (standardowa procedura)
3. Szukamy punktu przecięcia na podstawi punktu 1. i 2. -> zdaje się że nawet jest gotowy wzór na to ale samodzielne wyliczenie też nie stanowi problemu.

Nie widzę tu żadnego haczyka