Wektor normalny przechodzacy przez punkt
Wektor normalny przechodzacy przez punkt
Witam, chciał bym wyznaczyć wektor normalny pewnej płaszczyzny ale zależy mi aby przechodził on przez pewien punkt. A raczej długość tego wektora : od płaszczyzny do punktu.
Wektor normalny przechodzacy przez punkt
Chodzi Ci więc o odległość punktu \(\displaystyle{ P(a,b,c)}\) od płaszczyzny \(\displaystyle{ Ax+By+Cz+D=0.}\)
Wynosi ona
\(\displaystyle{ \frac{|Aa+Bb+Cc+D|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}\,.}\)
Wynosi ona
\(\displaystyle{ \frac{|Aa+Bb+Cc+D|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}\,.}\)
Wektor normalny przechodzacy przez punkt
Zależy mi na tym żeby odcinek łączący punkt z płaszczyzną był prostopadły do tej płaszczyzny. Czy tamten wzór spełnia te wymagania?
Wektor normalny przechodzacy przez punkt
Odległość punktu od płaszczyzny to odległość tego punktu od jego rzutu prostopadłego na tę płaszczyznę, więc oczywiście tak.