znajdź równanie prostej \(\displaystyle{ l}\) prostopadłej do prostych
\(\displaystyle{ l_1: x=2y=-z,\ l_2: x=\frac{3}{2}y=-z}\)
równanie prostej
równanie prostej
Ostatnio zmieniony 18 cze 2010, o 13:03 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
Crizz
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
równanie prostej
Wektor kierunkowy pierwszej prostej: \(\displaystyle{ [1,\frac{1}{2},-1]}\)
Wektor kierunkowy drugiej prostej: \(\displaystyle{ [1,\frac{2}{3},-1]}\)
Wektor kierunkowy szukanej prostej jest iloczynem wektorowym wektorów kierunkowych podanych prostych: \(\displaystyle{ [1,\frac{1}{2},-1] \times [1,\frac{2}{3},-1]=[1,0,1]}\).
Dowolna prosta o podanym współczynniku kierunkowym jest rozwiązaniem zadania, ogólne równanie parametryczne możemy zatem zapisać jako:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=t+x_{0} \\ y=y_{0} \\ z=t+z_{0} \end{cases}}\)
(nie da się równania tej prostej zapisać w postaci ogólnej, bo musielibyśmy dzielić przez zero).
Wektor kierunkowy drugiej prostej: \(\displaystyle{ [1,\frac{2}{3},-1]}\)
Wektor kierunkowy szukanej prostej jest iloczynem wektorowym wektorów kierunkowych podanych prostych: \(\displaystyle{ [1,\frac{1}{2},-1] \times [1,\frac{2}{3},-1]=[1,0,1]}\).
Dowolna prosta o podanym współczynniku kierunkowym jest rozwiązaniem zadania, ogólne równanie parametryczne możemy zatem zapisać jako:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=t+x_{0} \\ y=y_{0} \\ z=t+z_{0} \end{cases}}\)
(nie da się równania tej prostej zapisać w postaci ogólnej, bo musielibyśmy dzielić przez zero).