Obraz punktu p (x,Y) wzgledem osi y=x

cwiartunia · Post autor: **cwiartunia** » 6 lis 2004, o 23:06

Witajcie problem banalny ale nie wiem jak dokladnie przeprowadzic dowód a treśc nastepujaca obrazem punktu p (x, y)wzgledem prostej y= x jest punkt p2 (y,x) udowodnic (najlepeij przed poniedzilakiem)ze tak jest ,bardzo prosze o pomoc w udowodnieniu tego z góry juz dziekuje

suwak · Post autor: **suwak** » 7 lis 2004, o 12:33

możesz napisać prostą przechodząca prze te twoje dwa punkty, udowodnić że jest prostopadła do y=x i że punkty P i P2 są równoodległe od tej prostej

olazola · Post autor: **olazola** » 7 lis 2004, o 22:25

ciekawe, jak punkty mogą być równoległe do prostej??

MatS · Post autor: **MatS** » 7 lis 2004, o 23:35

jak to jak moga byc rownoodlegle...to chyba jasne...przecierz to jest najprostsza geometria anality6czna...na odleglosc punktow sa pewne wzory...a nawet gdyby nie znac tych wzorow to mozna to narysowac na wykresie i liczyc z trojkata(bo w koncu stamtad biora sie te wzory)...nie rozumiem jak ktos moze sie dziwic temu ze punty moga byc rownoodlegle od prostej... mozna jeszcze dosjc do wniosku takiego ze gdyby poprowadzic przez punty p1(x1,y1) i p2(x2,y2) proste o rownaniach x=x1 x=x2 y=y1 y=y2 to powstanie kwadrat ktorego prosta o rowananiu y=x bedzie przekatna...a punty beda lezaly na przeciwleglych wiercholkach...a wiec wspolrzedne bedzie mial przeciwne...tzn. x2=y1 i y2=x1
---
pozdrawiam

suwak · Post autor: **suwak** » 8 lis 2004, o 19:48

k: ax + by = c - równianie prostej w R^2

niech A(x_0,y_0)

d(A,B) - odległość euklidesowa

odległością pukty A od prostej k, nazywamy min d(A,B), gdzie B należy do prostej k

Yavien · Post autor: **Yavien** » 9 lis 2004, o 00:25

ola po prostu za szybko czytala, zamiast rownoodlegle przeczytala rownolegle... Ja stawiam, ze Olazola wie, co to znaczy rownoodlegle... A wy tez, nie czytacie uwaznie jej pytania

olazola · Post autor: **olazola** » 9 lis 2004, o 13:12

Dzięki Yavien za wsparcie, jest dokładnie tak jak napisałać, źle przeczytałam i nie potrzebnie się czepnęłam i ktoś to potraktował śmiertelnie poważnie . W razie czego możesz na mnie liczyć.
Pozdrawiam