wyznaczyc równanie płaszczyzny- 3 zadania

[panczito]

witam mam do rozwiązania 3 zadania polegajace na wyznaczaniu równania płaszczyzny lecz sam nie jestem w stanie ich rozwiązac poniewaz całkowicie nie wiem jak.
1) Wyznaczyc równanie płaszczyzny równoległej do płaszczyzny 3x+2y-4z=9 i przechodzącej przez pkt(-2,1,1).
2) Wyznaczyc równanie płaszczyzny stycznej do wykresu funkcji \(\displaystyle{ z(x,y)= x^{2} + y ^{3}}\) w punkcie (-1,1,z(-1,1)).
3) Wyznaczyc równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty (-1,1,2), (0,0,3),(0,-2,1).

[kolorowe skarpetki]

Równanie ogólne płaszczyzny

\(\displaystyle{ Ax+By+Cz+D=0}\)

Gdzie: \(\displaystyle{ [A,B,C] \neq 0}\) - wektor prostopadły do płaszczyzny.

Zadanie 1 - wskazówka :

Dwie płaszczyzny są równoległe, kiedy ich wektory prostopadłe są do siebie równoległe.

Dwa wektory \(\displaystyle{ [a_x,a_y,a_z] \, , \, [b_x,b_y,b_z]}\) są równoległe, jeżeli \(\displaystyle{ \frac{a_x}{b_x}=\frac{a_y}{b_y}=\frac{a_z}{b_z}}\).

Zadanie 3 - wskazówka :

Aby wyznaczyć równanie ogólne płaszczyzny wystarczy znać wektor prostopadły \(\displaystyle{ \vec{a}=[A,B,C]}\) do płaszczyzny i pewien punkt.

Można przyjąć, że : \(\displaystyle{ \vec{a}=\overrightarrow{P_1P_2} \times \overrightarrow{P_1P_3}}\) oraz użyć punktu \(\displaystyle{ P_1}\) ; \(\displaystyle{ \times}\) - iloczyn wektorowy.