Znajdź równanie symetralnej cięciwy. Wyznacz współrzÄ
-
nati
Znajdź równanie symetralnej cięciwy. Wyznacz współrzÄ
Prosta o równaniu x-2y+2=0 przecina okrag o O: x^2+y^2-6x-16=0 w punktach A i B. Znajdź rownanie symetralnej m cieciwy AB. Wyznacz współrzędne takiego punktu M należącego do m, dla którego trójkąt ABM jest prostokątny. Z góry dzięki
Znajdź równanie symetralnej cięciwy. Wyznacz współrzÄ
Najlepiej, to sobie to wszystko pieknie narysowac. Okrag ma srodek w (3,0) i promien rowny 5. Punkty przeciecia danej prostej z okregiem: A = (-2,0), B=(6,4), srodek odcinka AB - punkt S = (2,2) (mozna liczyc z rownan, a mozna odgadnac z rysunku i sprawdzic, ze S = (2,2) lezy na danej prostej i jest rownoodlegly od A i od B
m - symetralna jest prostopadla do danej prostej i przechodzi przez S, wiec jej rownanie jest np takie: 2x + y - 4 = 0 (np, bo rownanie w postaci ogolnej nie jest jednoznaczne - zauwaz, ze mozna cale rownanie pomnozyc czy podzielic przez dowolna niezerowa liczbe).
Punkty M i M' (beda dwa!) takie, ze ABM (ABM') jest prostokatny leza na przecieciu m i okregu O_2 o srodku w S i promieniu |AS| = sqrt(20). wspolrzedne M = (0,6), M' = (4, -2). Mozna rachunkowo sprawdzic, ze M i M' spelniaja rownanie m, oraz, ze |SM| = |SM'| = sqrt(20), wiec leza na okregu O_2
Oczywiscie, mozna nie wykonac zadnego rysunku, wszystko liczyc z rownan, ale ja tak nie lubie.
m - symetralna jest prostopadla do danej prostej i przechodzi przez S, wiec jej rownanie jest np takie: 2x + y - 4 = 0 (np, bo rownanie w postaci ogolnej nie jest jednoznaczne - zauwaz, ze mozna cale rownanie pomnozyc czy podzielic przez dowolna niezerowa liczbe).
Punkty M i M' (beda dwa!) takie, ze ABM (ABM') jest prostokatny leza na przecieciu m i okregu O_2 o srodku w S i promieniu |AS| = sqrt(20). wspolrzedne M = (0,6), M' = (4, -2). Mozna rachunkowo sprawdzic, ze M i M' spelniaja rownanie m, oraz, ze |SM| = |SM'| = sqrt(20), wiec leza na okregu O_2
Oczywiscie, mozna nie wykonac zadnego rysunku, wszystko liczyc z rownan, ale ja tak nie lubie.