Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do proskej...

takashi17 · Post autor: **takashi17** » 13 cze 2010, o 15:22

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej określonej wzorem y=3 -5x jest równy:

A) \(\displaystyle{ -\frac{1}{3}}\) B) 3 C) -5 D) 15

Wiem, że prawidłowa odpowiedź to D...
Ale dla czego !?
Proszę o szybką odpowiedź
Z góry dziękuje.

JakimPL · Post autor: **JakimPL** » 13 cze 2010, o 15:24

[edited, źle spojrzałem ]

Proste prostopadłe spełniają warunek:

\(\displaystyle{ a_1 \cdot a_2 = -1}\)

Jeżeli \(\displaystyle{ a_1 = -5 \Rightarrow a_2=\frac{1}{5}}\)

takashi17 · Post autor: **takashi17** » 13 cze 2010, o 15:32

nie rozumiem. skad się wzięło to a1 = -1 i a2 = 1/5 ?

JakimPL · Post autor: **JakimPL** » 13 cze 2010, o 15:37

\(\displaystyle{ a_1 \neq -1}\), tam jest mnożenie.

\(\displaystyle{ a_1}\) to współczynnik kierunkowy wyjściowej prostej:

\(\displaystyle{ f(x) = \red - 5\black x+3}\)

To podstawiamy do iloczynu i wyznaczamy \(\displaystyle{ a_2}\), czyli szukany współczynnik kierunkowy prostopadłej:

\(\displaystyle{ a_1 \cdot a_2 = -1 \\ 5 \cdot a_2 = -1 \\ a_2 = \frac{-1}{5}}\)

To proponuję sobie dać do rameczki i opisać jako warunek prostopadłości dwóch prostych:

\(\displaystyle{ \boxed{a_1 \cdot a_2 =-1}}\)

takashi17 · Post autor: **takashi17** » 13 cze 2010, o 15:48

Dzięki bardzo już kumam ;]