Niech\(\displaystyle{ V}\) bedzie \(\displaystyle{ K}\)-przestrzenia wektorowa (\(\displaystyle{ K}\) cialo) i \(\displaystyle{ H \le V}\) podprzestrzenia. Pokaz, ze
i) \(\displaystyle{ H}\) jest hiperplaszczyzna w \(\displaystyle{ V}\).
ii) \(\displaystyle{ P(H)}\) jest hiperplaszczyzna w \(\displaystyle{ P(V)}\)
iii) Dla kazdego \(\displaystyle{ P \in P(V)- P(H)}\) zachodzi \(\displaystyle{ P(H) \vee P= P(V)}\)