Określ położenie okręgów o równaniach
a) \(\displaystyle{ (x-4)^{2}}\)+\(\displaystyle{ (y+5)^{2}}\)=4
\(\displaystyle{ (x+1)^{2}}\)+\(\displaystyle{ (y-1)^{2}}\)=1
b) \(\displaystyle{ x^{2}}\)+\(\displaystyle{ y^{2}}\)=1
\(\displaystyle{ (x-4)^{2}}\)+\(\displaystyle{ (y-3)^{2}}\)=16
c) \(\displaystyle{ x^{2}}\)+\(\displaystyle{ y^{2}}\)-4x+2y+1=0
\(\displaystyle{ (x-2)^{2}}\)+\(\displaystyle{ (y+1)^{2}}\)=4
Wzajemne położenie dwóch okręgów
- pelas_91
- Użytkownik
- Posty: 838
- Rejestracja: 7 cze 2007, o 19:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 71 razy
Wzajemne położenie dwóch okręgów
1) Zacznij w każdym podpunkcie od wskazania gdzie leży środek okręgu oraz ile wynosi promień.
2) Oblicz odległość \(\displaystyle{ d}\) pomiędzy środkami dwóch okręgów.
3) Zauważ, że jak \(\displaystyle{ R-r<d<R+r}\) to okręgi są sieczne, \(\displaystyle{ d=R+r}\) - styczne zewnętrznie, \(\displaystyle{ d=R-r}\) - styczne wewnętrznie, \(\displaystyle{ d<R-r}\) jeden wewnątrz drugiego, \(\displaystyle{ d>R+r}\) - rozłączne zwenętrznie
2) Oblicz odległość \(\displaystyle{ d}\) pomiędzy środkami dwóch okręgów.
3) Zauważ, że jak \(\displaystyle{ R-r<d<R+r}\) to okręgi są sieczne, \(\displaystyle{ d=R+r}\) - styczne zewnętrznie, \(\displaystyle{ d=R-r}\) - styczne wewnętrznie, \(\displaystyle{ d<R-r}\) jeden wewnątrz drugiego, \(\displaystyle{ d>R+r}\) - rozłączne zwenętrznie