Wzajemne położenie dwóch okręgów

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
luna129
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 30 kwie 2010, o 18:43
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 1 raz

Wzajemne położenie dwóch okręgów

Post autor: luna129 »

Określ położenie okręgów o równaniach
a) \(\displaystyle{ (x-4)^{2}}\)+\(\displaystyle{ (y+5)^{2}}\)=4
\(\displaystyle{ (x+1)^{2}}\)+\(\displaystyle{ (y-1)^{2}}\)=1
b) \(\displaystyle{ x^{2}}\)+\(\displaystyle{ y^{2}}\)=1
\(\displaystyle{ (x-4)^{2}}\)+\(\displaystyle{ (y-3)^{2}}\)=16
c) \(\displaystyle{ x^{2}}\)+\(\displaystyle{ y^{2}}\)-4x+2y+1=0
\(\displaystyle{ (x-2)^{2}}\)+\(\displaystyle{ (y+1)^{2}}\)=4
Awatar użytkownika
pelas_91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 838
Rejestracja: 7 cze 2007, o 19:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 71 razy

Wzajemne położenie dwóch okręgów

Post autor: pelas_91 »

1) Zacznij w każdym podpunkcie od wskazania gdzie leży środek okręgu oraz ile wynosi promień.
2) Oblicz odległość \(\displaystyle{ d}\) pomiędzy środkami dwóch okręgów.
3) Zauważ, że jak \(\displaystyle{ R-r<d<R+r}\) to okręgi są sieczne, \(\displaystyle{ d=R+r}\) - styczne zewnętrznie, \(\displaystyle{ d=R-r}\) - styczne wewnętrznie, \(\displaystyle{ d<R-r}\) jeden wewnątrz drugiego, \(\displaystyle{ d>R+r}\) - rozłączne zwenętrznie
ODPOWIEDZ