wyznaczyc parabole

anytramr · Post autor: **anytramr** » 8 cze 2010, o 22:32

Przez punkty wspolne elipsy \(\displaystyle{ 3x^{2} + 2xy + 3 y ^{2} -6x +2y - 9 = 0}\) i prostej y = x - 3 poprowadzic parabole styczną w tych punktach do elipsy. wyliczylam te punkty\(\displaystyle{ M _{1} = ( \frac{1}{2}, - \frac{5}{2}), M _{2} = (3,0)}\).
co dalej ? prosze o pomoc

sushi · Post autor: **sushi** » 8 cze 2010, o 22:39

potrzebny jest trzeci punkt, aby mozna bylo policzyc parabole (wyznaczyc wzor), nic wiecej nie pisze w zadaniu

anytramr · Post autor: **anytramr** » 8 cze 2010, o 22:53

niestety nie ma nic wiecej

sushi · Post autor: **sushi** » 8 cze 2010, o 22:58

bo wierzcholek moze lezec w dowolnej konfiguracji , jezeli zalozymy ze \(\displaystyle{ M_1}\) i \(\displaystyle{ M_2}\) sa symetryczne wzgledem wierzcholka, to brakuje \(\displaystyle{ y_w}\)

anytramr · Post autor: **anytramr** » 8 cze 2010, o 23:01

odpowiedz : \(\displaystyle{ x^{2} + 2xy + y^{2} +4y - 9}\)

sushi · Post autor: **sushi** » 8 cze 2010, o 23:05

to dziwna ta parabola wyszla \(\displaystyle{ (x+y)^2 +4y-9}\)

anytramr · Post autor: **anytramr** » 8 cze 2010, o 23:08

tak jest w ksiazce, nawet nie wiem jak sie za to zabrac...

sushi · Post autor: **sushi** » 8 cze 2010, o 23:15

bo narysowac sie nie da tej elipsy, zakladajac ze punkty stycznosci sa dobrze policzone, to czegos w tym zadaniu brakuje