1. Punkty: a) A=(-2;-1), B=(4;-1), D=(-2;5) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu, Napisz równanie prostych BC oraz BD
2. Oblicz współrzędne punkty P1 symetrycznego do punkty P=(-1;1) względem prostej:
a) x-y+8=0
3. Oblicz pole i długości wszystkich wysokości w trójkącie ABC, w którym:
a) A=(-2;2), B=(6;3), C=(4;6)
Prosiłbym o jak najszybszą pomoc w tym jak zrobić te zadania, BARDZO PILNE !!!!
3 zadania z rownania prostej
3 zadania z rownania prostej
Ostatnio zmieniony 8 cze 2010, o 20:46 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
3 zadania z rownania prostej
Kartka, długopis i można wszystko narysować.
1.
\(\displaystyle{ C=(4;5)}\), z tego wynika, że prosta zawierająca BC to \(\displaystyle{ x=4}\), a prosta zawierająca BD to \(\displaystyle{ y=-x+3}\) (jest to prosta \(\displaystyle{ y=-x}\) przesunięta o 3 wzdłuż osi \(\displaystyle{ OX}\)).
2.
\(\displaystyle{ x-y+8=0}\) to to samo co \(\displaystyle{ y=x+8}\), więc \(\displaystyle{ P_{1}=(9;-9)}\)
3.
Jeśli narysujesz ten trójkąt to z pewnością zauważysz, że jest to trójkąt prostokątny. A więc, zakładając, że jedna przyprostokątna jest wysokością, a druga podstawą zgodnie ze wzorem liczymy:
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2} \cdot a \cdot h}\)
\(\displaystyle{ a}\) oraz \(\displaystyle{ h}\) liczymy z 'pitagorasa':
(przyjmuję krótszy bok za wysokość)
\(\displaystyle{ a^{2}=4^{2}+6^{2}\\a^{2}=52\\a=2\sqrt{13}\\h^{2}=2^{2}+3^{2}\\h^{2}=13\\h=\sqrt{13}}\)
a teraz podstawiamy do wzoru
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2} \cdot 2\sqrt{13} \cdot \sqrt{13}\\P= \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 13\\ P= 13 j^{2}}\)
1.
\(\displaystyle{ C=(4;5)}\), z tego wynika, że prosta zawierająca BC to \(\displaystyle{ x=4}\), a prosta zawierająca BD to \(\displaystyle{ y=-x+3}\) (jest to prosta \(\displaystyle{ y=-x}\) przesunięta o 3 wzdłuż osi \(\displaystyle{ OX}\)).
2.
\(\displaystyle{ x-y+8=0}\) to to samo co \(\displaystyle{ y=x+8}\), więc \(\displaystyle{ P_{1}=(9;-9)}\)
3.
Jeśli narysujesz ten trójkąt to z pewnością zauważysz, że jest to trójkąt prostokątny. A więc, zakładając, że jedna przyprostokątna jest wysokością, a druga podstawą zgodnie ze wzorem liczymy:
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2} \cdot a \cdot h}\)
\(\displaystyle{ a}\) oraz \(\displaystyle{ h}\) liczymy z 'pitagorasa':
(przyjmuję krótszy bok za wysokość)
\(\displaystyle{ a^{2}=4^{2}+6^{2}\\a^{2}=52\\a=2\sqrt{13}\\h^{2}=2^{2}+3^{2}\\h^{2}=13\\h=\sqrt{13}}\)
a teraz podstawiamy do wzoru
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2} \cdot 2\sqrt{13} \cdot \sqrt{13}\\P= \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 13\\ P= 13 j^{2}}\)