Obliczanie współrzędnych wierzchołków i równań pro

[zx]

1. Bok AB równoległoboku ABCD jest zawarty w prostej o równaniu 3x-2y-5=0, a jednym z wierzchołków jest punkt D = (-3, 7). Wyznacz równanie prostej zawierającej bok CD oraz bok AD, jeśli wiesz, że AD tworzy z osią OX kąt 135 stopni.

2. Jeden z boków trójkąta równobocznego jest zawarty w osi OX, a jeden z wierzchołków to punkt O=(0, 0). Napisz równania prostych zawierających boki trójkąta oraz znajdź współrzędne wierzchołków, jeśli wiesz, że długość boku jest równa 6.

[Lady Tilly]

1) Jesli chodzi o równanie prostej przechodzącej przez AD to bierzesz pod uwagę fakt, iż tangens kąta nachylenia prostej do osi OX odpowiada współczynnikowi kierunkowemu tej prostej. Tak więc tg135°=-1 musisz tylko jeszcze obliczyć współczynnik b.
\(\displaystyle{ 7=(-3){\cdot}(-1)+b}\) więc \(\displaystyle{ b=4}\) na tej podstawie równanie prostej perzechodzącej przez bok AD wygląda tak:
\(\displaystyle{ y=-x+4}\)
z kolei jeśli chodzi o bok CD to jest to prosta równoległa do prostej AB i przechodząca przez punkt D musisz więc obliczyć współczynnik b bo współczynnik kierunkowy będzie taki sam (jak w przypadku prostej przechodzącej przez AB):
\(\displaystyle{ 7=(-3){\cdot}1\frac{1}{2}+b}\)
\(\displaystyle{ b=11,5}\)
czyli równanie prosej przechodzącej przez CD ma wzór
\(\displaystyle{ y=1\frac{1}{2}x+11\frac{1}{2}}\)

[Agnieszkakus1989]

cy pomoze mi ktos rozwiazac zadanie