Geometria analityczna - poziom podstawowy 4 zadania

[luki133]

Zad 1. Dane są trzy wierzchołki kwadratu ABCD: A(-1,2), B(1,4), D(1,0).
a) Wyznacz współrzędne punktu C
b) Wyznacz równanie okręgu opisanego na danym kwadracie.

Zad 2. Dane równanie okręgu sprowadź do postaci kanonicznej. Podaj promień oraz środek okręgu, a następnie naszkicuj okrąg w układzie współrzędnych.

\(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2} -6x+2y+6=0}\)


Zad 3. Dana jest prosta k o równaniu y=7x+3 oraz punkty P(-2,-8). Wyznacz odległość punktu P od prostej k.

Zad 4. Dana jest prosta k: 9x-4y-7=0 i punkt P(2,-1). Wyznacz równanie ogólne prostej l, przechodzącej przez punkt P oraz:

a) równoległej do prostej k
b) prostopadłej do prostej k

[sushi]

najlepiej jest znaleźć srodek przekatnej DB np S, a potem z tego samego wyznaczyc C ( masz dany srodek AC, oraz A)

[piasek101]

3. Ze wzoru ,,odległość punktu od prostej" (google).

[sushi]

2 \(\displaystyle{ r^2=(x-a)^2 + (y-b)^2==== x^2 -2ax+a^2 +y^2-2by+b^2}\)

porównaj to z tym Twoim i wylicz "a" i "b"