Pole kwadratu z iloczynem skalarnym

[dragon_311]

Dany jest kwadrat ABCD. Punkt E i F są środkami boków BC i CD. Wiedząc, że \(\displaystyle{ \vec{AE} \cdot \vec{AF}=4}\) oblicz pole kwadratu.

[JankoS]

\(\displaystyle{ \sqrt{a^2+ \left( \frac{a}{2} \right)^2 } \cdot \sqrt{a^2+ \left( \frac{a}{2} \right)^2 } \cdot cos x=4,}\) gdzie \(\displaystyle{ x+2arctg \frac{1}{2} = \frac{\pi}{2} .}\)