Wektory, mała wątpliwość

[Mariusz1234]

Treść zadania:

Wektory \(\displaystyle{ \vec{a}}\), \(\displaystyle{ \vec{b},}\)\(\displaystyle{ \vec{c}}\) spełniają warunek \(\displaystyle{ \vec{a} + \vec{b} = \vec{c}}\). Z tego wynika, że:

a) \(\displaystyle{ | \vec{a} + \vec{b}| = | \vec{c} |}\)

b) \(\displaystyle{ | \vec{a} | + | \vec{b} | = | \vec{c} |}\)

\(\displaystyle{ c)}\) jeśli \(\displaystyle{ | \vec{a} | + | \vec{b} | > | \vec{c} |}\), to wektory \(\displaystyle{ \vec{a}}\), \(\displaystyle{ \vec{b},}\)\(\displaystyle{ \vec{c}}\) nie są do siebie równoległe.

Odpowiedzi do tego zadania:

a) Nie
b) Nie
c) Nie

I teraz moje pytanie. Dlaczego dla dowolnych trzech wektorów swobodnych pierwszy warunek nie wynika z tej równości wektórów ? Jeśli można niech ktoś poda jakiś przykład.

[Crizz]

Oczywiscie, że wynika. Jeśli dwa wektory są sobie równe, to w szczególności mają równe długości. W zadaniu jest błąd.