zad2.
w trójkącie prostokątnym ABC,w którym kat przy wierzchołku C jest prosty ,poprowadzono wysokość CD,Udowodnij ze trójkąt ADC jest podobny do trójkąta DBC oraz CD=pierwiastekAD*DE
trojkat prostokatny
-
wawek91
- Użytkownik
- Posty: 795
- Rejestracja: 2 cze 2010, o 08:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tarnów
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 66 razy
trojkat prostokatny
Jest podobny na podstawie cechy (k,k,k) - kąt, kąt, kąt. Jeśli nie znajdziesz tych kątów to napisz. W dalszej częsci zadania pojawia się literka E, o której wcześniej nic nie wspominasz. Myśle, że powinno być:
\(\displaystyle{ \left|CD \right| = \sqrt{ \left|AD\right| * \left|DB \right|}}\)
Dlaczego? Ponieważ:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \left|CD\right| ^{2} + \left|AD\right| ^{2} = \left|CA \right| ^{2} \\ \left|CD \right| ^{2} + \left|BD \right| ^{2} = \left|CB \right| ^{2} \\ \left|CB\right| ^{2} + \left|CA\right| ^{2} = \left( \left|AD \right| + \left|BD \right|\right) ^{2} \end{cases}}\)
Dalej sobie poradzisz.
\(\displaystyle{ \left|CD \right| = \sqrt{ \left|AD\right| * \left|DB \right|}}\)
Dlaczego? Ponieważ:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \left|CD\right| ^{2} + \left|AD\right| ^{2} = \left|CA \right| ^{2} \\ \left|CD \right| ^{2} + \left|BD \right| ^{2} = \left|CB \right| ^{2} \\ \left|CB\right| ^{2} + \left|CA\right| ^{2} = \left( \left|AD \right| + \left|BD \right|\right) ^{2} \end{cases}}\)
Dalej sobie poradzisz.