prosta i okrąg

[MaxCorleone]

witam
nie wiem czy w dobrym miejscu daję ten temat... ale proszę o pomoc

dane są:
prosta l o równaniu x-2y+2=0 i okrąg x^2+y^2-6x-16=0

a) uzasadnij, że prosta l nie jest osią symetrii danego okręgu

b) napisz równanie tej osi symetrii okręgu, która jest prostopadła do prostej l

z góry dziękuję za pomoc

[panterman]

a)Masz okrag o ktorego srodek ma wspolrzedne \(\displaystyle{ S(3,0)}\)
Prosta l moglaby byc osia symetrii okreu gdyby przechodzila przez jego srodek
Podstawiasz wspolrzedne srodka do rownania prostej
Otrzymujesz sprzecznosc, zatem srodek okregu nei lezy na tej prostej
Prosta ta nie jest wiec osia symetrii

b) Proste sa prostopadle gry iloczyn ich wspolczynnikow kierunkowych wynosi -1
Ponadto wstawiasz do wzoru wspolrzedne punkto
Otrzymujesz uklad rownan

[MaxCorleone]

dziekuje