Równanie płaszczyzny

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
tomokles
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 23 kwie 2010, o 01:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Żory

Równanie płaszczyzny

Post autor: tomokles »

Witam. Mam problem z takim zadankiem:

napisz równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt(-2,1,-3)
i prostą
\(\displaystyle{ L:x-y+1=0}\)
\(\displaystyle{ x+2y-z+8=0}\)


i jeszcze:

Oblicz odleglosć punktu P(1,-1,4) od prostej
\(\displaystyle{ L: \frac{x+3}{2}= \frac{y+2}{2}= \frac{z-8}{-2}}\)

Bardzo bym prosił o pomoc
Z góry wieelkie dzięki!:)
BettyBoo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5356
Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gliwice
Pomógł: 1381 razy

Równanie płaszczyzny

Post autor: BettyBoo »

Ad 1) Szukana płaszczyzna należy do pęku płaszczyzn wyznaczonego przez podaną prostą. Sprawdzasz najpierw, czy któraś z podanych płaszczyzn spełnia warunki zadania. Jeśli nie, to wtedy szukana płaszczyzna jest np postaci

\(\displaystyle{ x-y+1+a(x+2y-z+8)=0}\)

Wartość parametru \(\displaystyle{ a}\) wyznaczasz z przynależności punktu do płaszczyzny.

Ad 2) jest na to gotowy wzór

Pozdrawiam.
ODPOWIEDZ