Dany jest okrąg o środku w punkcie O i promieniu R oraz okrąg o środku w punkcie S i promieniu r. Dla jakich wartości r okręgi te mają jeden punkt wspólny?
\(\displaystyle{ O (2;4), R=2, S (2;0)}\)
Proszę o wytłumaczenie jak to zrobić.
Punkt wspólny dwóch okręgów
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Punkt wspólny dwóch okręgów
Warto na podstawie sporządzonego rysunku w układzie współrzędnych znaleźć zależność między odległością środków okręgów a długością ich promieni.
(Aby okręgi miały dokładnie jeden punkt wspólny, muszą one być styczne - zewnętrznie lub wewnętrznie. Zauważ jednak, że punkt S leży na zewnątrz obszaru ograniczonego okręgiem o środku w punkcie O i promieniu R. Nie może zatem mieć miejsca styczność wewnętrzna tych okręgów - są one styczne zewnętrznie.)
(Aby okręgi miały dokładnie jeden punkt wspólny, muszą one być styczne - zewnętrznie lub wewnętrznie. Zauważ jednak, że punkt S leży na zewnątrz obszaru ograniczonego okręgiem o środku w punkcie O i promieniu R. Nie może zatem mieć miejsca styczność wewnętrzna tych okręgów - są one styczne zewnętrznie.)
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Punkt wspólny dwóch okręgów
Prawda, pospieszyłem się, trzeba ten przypadek też uwzględnić. Dzięki, piasek101, za uwagę.