Kwadrat opisany na elipsie
- JakimPL
- Użytkownik
- Posty: 2401
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 12:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 459 razy
Kwadrat opisany na elipsie
Zrobię to zadanie elementarnie:
Przekątne kwadratu pokrywają się z osiami, a zatem punkty są postaci \(\displaystyle{ A=\left(-\frac{d}{2},0\right),\ B=\left(0,-\frac{d}{2}\right),\ C=\left(\frac{d}{2},0\right),\ D=\left(0,\frac{d}{2}\right)}\). Boki nachylone są pod kątem \(\displaystyle{ 45^\circ}\), stąd współczynnik kierunkowy prostych wynosi \(\displaystyle{ \pm 1}\). Równanie każdego boku ma z elipsą tylko jeden punkt wspólny.
Przekątne kwadratu pokrywają się z osiami, a zatem punkty są postaci \(\displaystyle{ A=\left(-\frac{d}{2},0\right),\ B=\left(0,-\frac{d}{2}\right),\ C=\left(\frac{d}{2},0\right),\ D=\left(0,\frac{d}{2}\right)}\). Boki nachylone są pod kątem \(\displaystyle{ 45^\circ}\), stąd współczynnik kierunkowy prostych wynosi \(\displaystyle{ \pm 1}\). Równanie każdego boku ma z elipsą tylko jeden punkt wspólny.