Kwadrat opisany na elipsie

[wdsk90]

Znajdź równania boków kwadratu opisanego na elipsie \(\displaystyle{ \frac{x ^{2} }{8}+ \frac{y ^{2} }{3}=1}\).

[JakimPL]

Zrobię to zadanie elementarnie:

Przekątne kwadratu pokrywają się z osiami, a zatem punkty są postaci \(\displaystyle{ A=\left(-\frac{d}{2},0\right),\ B=\left(0,-\frac{d}{2}\right),\ C=\left(\frac{d}{2},0\right),\ D=\left(0,\frac{d}{2}\right)}\). Boki nachylone są pod kątem \(\displaystyle{ 45^\circ}\), stąd współczynnik kierunkowy prostych wynosi \(\displaystyle{ \pm 1}\). Równanie każdego boku ma z elipsą tylko jeden punkt wspólny.