Mam problem z takim oto zadaniem:dla jakich "z" prosta 3x-4y+z=0 jest styczna do okręgu x^2 + y^2=36.
Z góry dzięki za pomoc
dla jakich z prosta jest styczna do okręgu
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
dla jakich z prosta jest styczna do okręgu
\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}3x=4y-z\\(\frac{4}{3}y-\frac{1}{3}z)^{2}+y^{2}-36=0\end{array}}\)
\(\displaystyle{ \frac{25}{9}y^{2}-\frac{8}{9}yz+\frac{1}{9}z^{2}-36=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=0}\) warunek styczności
\(\displaystyle{ \frac{64}{81}z^{2}-\frac{100}{81}z^{2}+\frac{3600}{9}=0}\)
\(\displaystyle{ -\frac{4}{9}z^{2}+\frac{3600}{9}=0}\)
\(\displaystyle{ z_{1}=30}\)
\(\displaystyle{ z_{2}=-30}\)
\(\displaystyle{ \frac{25}{9}y^{2}-\frac{8}{9}yz+\frac{1}{9}z^{2}-36=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=0}\) warunek styczności
\(\displaystyle{ \frac{64}{81}z^{2}-\frac{100}{81}z^{2}+\frac{3600}{9}=0}\)
\(\displaystyle{ -\frac{4}{9}z^{2}+\frac{3600}{9}=0}\)
\(\displaystyle{ z_{1}=30}\)
\(\displaystyle{ z_{2}=-30}\)