długości przekątnych równoległoboku

[lofi]

Obliczyć długości przekątnych równoległoboku zbudowanego na \(\displaystyle{ \vec{a}=5 \vec{m}+2 \vec{n}}\) i \(\displaystyle{ \vec{b}= \vec{m} - 3 \vec{n}}\), jeżeli wiadomo że \(\displaystyle{ |\vec{m}| = 2 \sqrt{2}}\), \(\displaystyle{ |\vec{n}| = 3}\), kąt między \(\displaystyle{ \vec{m}}\) a \(\displaystyle{ \vec{n}}\) wynosi 45 stopni.